MATEMATICAS GRADO 5

 Primera actividad:

HISTORIA DE LA TEORÍA DE CONJUNTOS

La historia de la teoría de conjuntos puede remontarse al trabajo de Georg Cantor, matemático alemán de origen ruso, quien es considerado el padre de dicha disciplina.

Entre los temas que estudió Cantor destaca, por ejemplo, el de los conjuntos infinitos y los conjuntos numéricos.

El primer trabajo de Cantor sobre la teoría de conjuntos data de 1874. Además, cabe mencionar que mantuvo un frecuente intercambio de ideas con el matemático Richard Dedekind, quien contribuyó al estudio de los números naturales.

 TEXTO RELACIONADO

El estadio de fútbol más grande del mundo es el Rungrado May Day. Está en Corea del Norte, tiene capacidad para 150.000 espectadores y, además, cuenta con una gran pista de atletismo. El segundo estadio más grande del mundo es el Salt Lake Stadium, en la India, con capacidad para 120.000 espectadores.

a.    ¿Dónde se encuentra el estadio más grande del mundo? ¿Para cuántos espectadores tiene capacidad?

b.    ¿Dónde se encuentra el segundo estadio más grande del mundo? ¿Cuántos espectadores caben en él?

El sistema de numeración decimal no es el único existente, sino que a lo largo de la historia han existido muchos más (egipcio, griego, romano, maya, chino…). El nuestro es un sistema decimal y posicional, mientras que algunos de los que le precedieron no lo eran. 

¿QUIÉN INVENTO LOS NÚMEROS NATURALES?

Los números naturales fueron inventados por un matemático llamado Kroenecker el cual dijo una vez: “Dios creo los números naturales, lo demás es obra del hombre”, los números naturales fueron concebidos muchas civilizaciones en todo el mundo los mayas, los griegos, los chinos, etc. Inclusive hay evidencia fósil que sugiere que los primeros hombres entendían los números y los usaban para contar ganado, los días que faltaban para la luna llena y la menstruación.

 ¿PARA QUÉ SIRVEN LOS NÚMEROS NATURALES?

Los números naturales SIRVEN PARA CONTAR 1, 2,3… Son infinitos y forman un conjunto que se denomina N están ordenados, lo que permiten representarlos sobre una recta cuyo origen es el 0, que también puede considerarse incluido en el conjunto.

NÚMEROS NATURALES

LOS NÚMEROS NATURALES FORMAN UN CONJUNTO QUE SE PRESENTA CON LA LETRA N. PARA ESCRIBIRLOS SE USAN DIEZ SIMBOLOS LLAMADOS DIGITOS.

 

ACTIVIDAD EVALUATIVA

1. ¿cuántas centenas de mil hay en un millón?

2. ¿cuántos ceros tiene un billón?

3. Escribe el número más grade que se puede formar con los 9 dígitos

LECTURA Y ESCRITURA DE NÚMEROS

Para leer o escribir con palabras un número se empieza por la izquierda leyendo o escribiendo:

- El grupo de los millones.

- El grupo de los millares.

- El grupo de las unidades.

 

Si algún grupo tiene ceros no se nombra. Ejemplos:

23.204.329 = Veintitrés millones doscientos cuatro mil trescientos veintinueve. 4.000.207 = Cuatro millones doscientos siete.

47.002.000 = Cuarenta y siete millones dos mil.

 

COMPARACIÓN Y ORDENACIÓN DE NÚMEROS

Para ordenar números nos fijamos:

 · Número de cifras: Mayor el que más cifras tiene. 15.312 → 5 cifras 5.980 → 4 cifras 117.920 → 6 cifras El mayor será 117.920 que posee 6 cifras y el menor 5.980 que posee 4 cifras.

· Valor de cada cifra: Si los números poseen el mismo número de cifras empezando por la izquierda vamos comparando cifra a cifra.

Los números 24.243 y 26.115 tienen el mismo número de cifras, así que empezaremos a comparar los valores de sus cifras empezando por la izquierda. Vemos que la cifra de las decenas de mil la misma, 2, así que comparamos la siguiente cifra, las unidades de mil, que en el primer número es 4 y en el segundo es 6. Por lo tanto, el número mayor es el segundo, el 26.115

· Para comparar utilizamos los símbolos: > Mayor que < Menor que = Igual que 117.920 > 15.312 > 5.980 (Ordenados de mayor a menor) 5.980 < 15.312 < 117.920 (Ordenados de menor a mayor).

ACTIVIDAD EVALUATIVA

Descomponer cada número según su valor posicional y notación desarrollada.

a.    5.032.762

b.    7.370.109

c.    8.600.061

Escribe estos números:

Un millón seis mil veinticinco:

Tres millones ochocientos:

Nueve millones nueve:

Cuatro millones cuarenta:

Escribe el nombre de estos números:

311.001.001:

61.808.000:

71.000.505:

Escribe verdadero (V) o falso (F) según corresponda:

        a)    573 807      <          573 799                     (    )

        b)    945 006      >          943 009                     (    )    

        c)    672 145      =          672 145                     (    )

        d)    810 043      <          810 903                     (    )

        e)    653 129      >          653 219                     (    )

Enlaces de consulta:

Historia de los números naturales:

https://youtu.be/2GzNRY2iYNg?si=ae_rIiHdLn5Ogtel

 

Los números naturales:

https://youtu.be/hd5qnZfGO1c?si=aIaiFaK7RiM4gAGQ

 

La lectura de los números naturales:

https://youtu.be/YiEoNX3MIsc?si=FOhvxpj2WjzJ48bG

 

Como leer los números grandes:

https://youtu.be/xU4zMra2T7A?si=il_78mciXnCMA5z5

 

Orden en los números naturales:

https://youtu.be/a4dEFoRH4ms?si=ppOH-vIq9W7FtBm1

 

Comparación de los números naturales:

https://youtu.be/ruw-ZxE1vaM?si=JeRYUW6Bw7QH2_nL